자료구조 Tree는 이름 그대로 나무의 형태를 가지고 있습니다. 정확히는 나무를 거꾸로 뒤집어 놓은 듯한 모습을 가지고 있습니다. 그래프의 여러 구조 중 단방향 그래프의 한 구조로, 하나의 뿌리로부터 가지가 사방으로 뻗은 형태가 나무와 닮았다고 해서 트리 구조라고 부릅니다.
마치 가계도와 흡사해 보이는 이 트리 구조는 데이터가 바로 아래에 있는 하나 이상의 데이터에 한 개의 경로와 하나의 방향으로만 연결된 계층적 자료구조입니다. 데이터를 순차적으로 나열시킨 선형 구조가 아니라, 하나의 데이터 아래에 여러 개의 데이터가 존재할 수 있는 비선형 구조입니다. 트리 구조는 계층적으로 표현이 되고, 아래로만 뻗어나가기 때문에 사이클(cycle)이 없습니다. 여기서 사이클이란 시작 노드에서 출발해 다른 노드를 거쳐 시작 노드로 돌아올 수 있다면 사이클이 존재한다고 표현합니다. 따라서 트리는 사이클(cycle)이 없는 하나의 연결 그래프 (Connected Graph)라고 할 수 있습니다.
트리 구조는 **루트(Root)**라는 하나의 꼭짓점 데이터를 시작으로 여러 개의 데이터를 **간선(edge)**으로 연결합니다. 각 데이터를 **노드(Node)**라고 하며, 두 개의 노드가 상하 계층으로 연결되면 부모/자식 관계를 맺습니다. 위 그림에서 A는 B와 C의 부모 노드(Parent Node)이고, B와 C는 A의 자식 노드(Child Node)입니다. 자식이 없는 노드는 나무의 잎과 같다고 하여 리프 노드(Leaf Node)라고 부릅니다.
트리 구조에서는 **루트로부터 하위 계층의 특정 노드까지의 깊이(depth)**를 표현할 수 있습니다. 루트 노드는 지면에 있는 것처럼 깊이가 0입니다. 위 그림에서 루트 A의 깊이는 0이고, B와 C의 깊이는 1입니다. D, E, F, G의 깊이는 2입니다.
트리 구조에서 **같은 깊이를 가지고 있는 노드를 묶어서 레벨(level)**로 표현할 수 있습니다. 깊이가 0인 루트 A의 level은 1입니다. 깊이가 1인 B와 C의 level은 2입니다. D, E, F, G의 레벨은 3입니다. **같은 레벨에 나란히 있는 노드를 형제 노드(Sibling Node)**라고 합니다.
트리 구조에서 **리프 노드를 기준으로 루트까지의 높이(height)**를 표현할 수 있습니다. 리프 노드와 직간접적으로 연결된 노드의 높이를 표현하며, 부모 노드는 자식 노드의 가장 높은 높이 값에 +1한 값을 높이로 가집니다. 트리 구조의 높이를 표현할 때는 각 리프 노드의 높이를 0으로 놓습니다. 위 그림에서 H, I, E, F, J의 높이는 0입니다. D와 G의 높이는 1입니다. B와 C의 높이는 2입니다. 이때 B는 D의 height + 1을, C는 G의 height + 1을 높이로 가집니다. 따라서, 루트 A의 높이는 3입니다.
트리 구조의 루트에서 뻗어 나오는 큰 트리의 내부에, 트리 구조를 갖춘 작은 트리를 서브 트리라고 부릅니다. (D, H, I)로 이루어진 작은 트리도 서브 트리이고, (B, D, E)나 (C, F, G, J)도 서브 트리입니다.
자료구조는 자료의 집합을 구조화하고, 이를 표현하는 데에 초점이 맞춰져 있습니다. 여러분은 이미 자료구조를 알게 모르게 많이 접했습니다. 사람이 자료를 사용하기에 편리하도록 만들어진 것이 자료구조이기 때문입니다.